迷宫寻路

题目描述

机器猫被困在一个矩形迷宫里。

迷宫可以视为一个 $n\times m$ 矩阵，每个位置要么是空地，要么是墙。机器猫只能从一个空地走到其上、下、左、右的空地。

机器猫初始时位于 $(1, 1)$ 的位置，问能否走到 $(n, m)$ 位置。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，输入这个迷宫。每行输入一个长为 $m$ 的字符串，# 表示墙，. 表示空地。

输出格式

仅一行，一个字符串。如果机器猫能走到 $(n, m)$，则输出 Yes；否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

3 5
.##.#
.#...
...#.

样例输出 #1

Yes

提示

样例解释

路线如下：$(1,1)\to (2,1) \to (3,1) \to (3,2)\to (3,3) \to (2, 3) \to (2, 4) \to (2, 5) \to (3, 5)$

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m \leq 100$，且 $(1,1)$ 和 $(n, m)$ 均为空地。

直接用bfd搜就好

cpp
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int n, m;
char maze[105][105];
bool visited[105][105];

// 方向数组，用于BFS遍历
int dx[] = {1, -1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, 1, -1};

bool isValid(int x, int y) {
    return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && maze[x][y] == '.' && !visited[x][y];
}

bool bfs() {
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({0, 0}); // 从 (1, 1) 开始，但在数组中是 (0, 0)
    visited[0][0] = true;

    while (!q.empty()) {
        auto [x, y] = q.front();
        q.pop();

        // 如果到达终点 (n, m)，返回 true
        if (x == n - 1 && y == m - 1) {
            return true;
        }

        // 遍历四个方向
        for (int i = 0; i < 4; ++i) {
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if (isValid(nx, ny)) {
                q.push({nx, ny});
                visited[nx][ny] = true;
            }
        }
    }

    // 如果遍历完所有可能的路径都没有找到终点，返回 false
    return false;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            cin >> maze[i][j];
        }
    }

    if (bfs()) {
        cout << "Yes" << endl;
    } else {
        cout << "No" << endl;
    }

    return 0;
}

这种模板题目多练就好了

这题还能用dfs

cpp
#include <iostream>
using namespace std;

int n, m;
char maze[105][105];
bool visited[105][105];

// 方向数组，用于DFS遍历
int dx[] = {1, -1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, 1, -1};

bool isValid(int x, int y) {
    return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m && maze[x][y] == '.' && !visited[x][y];
}

bool dfs(int x, int y) {
    // 如果到达终点 (n, m)，返回 true
    if (x == n && y == m) {
        return true;
    }

    visited[x][y] = true;

    // 遍历四个方向
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if (isValid(nx, ny)) {
            if (dfs(nx, ny)) {
                return true;
            }
        }
    }

    // 如果遍历完所有可能的路径都没有找到终点，返回 false
    return false;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
            cin >> maze[i][j];
        }
    }

    if (dfs(1, 1)) {
        cout << "Yes" << endl;
    } else {
        cout << "No" << endl;
    }

    return 0;
}